Como Tales, também Anaximadro se preocupou com a origem das coisas, discípulo e sucessor daquele, dá continuidade e desenvolve, a seu modo, as doutrinas do mestre. Natural de Mileto, filho de Praxíades de Mileto, Anaximandro terá vivido por volta de 610 a 547 a. C. Da sua vida nada é conhecido.  

Para Anaximandro, o princípio (ou arqué) de todas as coisas é o apeiron (indefinido ou infinito). Ao contrário de Tales que dizia que o princípio era a água. A sua doutrina acerca da Natureza (physis) diverge, portanto, da do seu mestre. Não aceita o filósofo que a origem do real provenha de um elemento particular. Isto porque o particular é limitado, como tal, não pode ser origem das “coisas”. Portanto, deverá haver algo anterior à água ou a qualquer outro elemento e que permita compreender todo o limitado; algo gerador de todas as coisas mas não gerado; algo imortal e indissolúvel; algo eterno. Seguindo o raciocínio da Anaximandro, só o ilimitado é imortal, indissolúvel e eterno.

Segundo a tradição, parece ter sido o primeiro pensador a escrever e a publicar escritos de natureza filosófica. O seu livro ter-se-á chamado “Acerca da Natureza”. Esta Obra, ao que se diz, escrita em prosa, constitui algo de original para uma época em que o saber era, normalmente, transmitido em verso.

Chegou até nós apenas um fragmento. Aristóteles e Teofrasto tiveram oportunidade de ler «Acerca da Natureza» na sua totalidade, segundo dizem alguns autores.